Kansrekening » Combinatie met en zonder terugleggen  

Bij sommige opgaven wordt er een combinatie gemaakt van met en zonder terugleggen. Vaak is het zo, dat je met het vaasmodel eerst een kans uitrekent en vervolgens deze kans gebruikt in de productregel.

Voorbeeld
In een vaas zitten vijf rode, vier witte en drie blauwe knikkers.
Marijn pakt in één greep drie knikkers uit de vaas en legt ze vervolgens weer terug.
Hij doet dat in totaal zes keer.
Bereken de kans dat hij daarbij precies twee keer geen enkele rode knikker pakt.

Antwoord
De volgende twee stappen moeten worden ondernomen:
Bereken eerst de kans op geen enkele rode knikker in één greep. Je gebruikt hierbij het vaasmodel.
7
35
0
12
3 ≈ 0,159

Bereken vervolgens de kans dat hij na zes keer precies twee keer geen enkele rode knikker pakt. De kans op wel een rode knikker is 1 – 0,159 = 0,841.
 6
2(0,159)²(0,841)⁴ ≈ 0,19