Vergelijkingen » Hogeregraadsvergelijkingen

Voorbeeld 1: met een oneven macht
Voorbeeld 2: met een even macht
Voorbeeld 3: (macht van) x buiten haakjes
Voorbeeld 4: (macht van) x buiten haakjes
Voorbeeld 5: stel x³ = p
Voorbeeld 6: stel x⁶ = p

Voorbeeld 1 (2x – 1)5  = –3  2x – 1  = 2x – 1  = – 2x  = 1 –  x  = 12 – 12	Voorbeeld 2 (3x – 6)4 = 10  3x – 6 = –  of 3x – 6 =  3x = 6 –   of 3x = 6 +  x = 2 – 13  of x = 2 + 13
Voorbeeld 3 x3 – x2 – 6x  = 0  x (x2 – x – 6)  = 0  x(x – 3)(x + 2)  = 0 x = 0 of x = 3 of x = –2	Voorbeeld 4 x5 – 2x4 – 8x3  = 0  x3(x2 – 2x – 8)  = 0  x3(x – 4)(x + 2)  = 0  x = 0 of x = 4 of x = –2
Voorbeeld 5 x6 – 6x3 + 8  = 0    Substitueer: p = x3 p2 – 6p + 8  = 0  (p – 2)(p – 4)  = 0 p = 2 of  p = 4 x3 = 2 of  x3 = 4 x =  of  x =	Voorbeeld 6 x12 – x6 – 2  = 0     Substitueer: p = x6 p2 – p – 2  = 0  (p – 2)(p + 1)  = 0 p = 2 of  p = –1 x6 = 2 of  x6 = –1 x = – of  x =  Verder zijn er geen oplossingen omdat x6 = –1 geen oplossingen heeft.