Statistiek » Staafdiagram / Histogram
Inhoud
Wat is een staafdiagram?Hoe maak je een staafdiagram?
Wat is een histogram?
Hoe maak je een histogram?
Wat is een staafdiagram?
Een staafdiagram is een schematische weergave van gegevens door met staafjes te werken. Hieronder zie je twee voorbeelden:
Let altijd goed op de schaalverdeling op de verticale as. Beide staafdiagrammen hierboven zijn bij dezelfde data gemaakt. Echter lijken de verschillen in het rechter staafdiagram veel groter.
In een staafdiagram staan de staven meestal los van elkaar.
Sommige wiskundeboeken beweren dat ze altijd los moeten, dit is echter niet waar.
Andere vormen
Andere vormen van het staafdiagram zijn:
- met horizontale staven in plaats van verticale.
- het beelddiagram.
- relatief staafdiagram, de staven zijn relatief (meestal het percentage).
- het stapeldiagram, meestal met relatieve gegevens.
Hieronder een voorbeeld van een staafdiagram met horizontale staven en het bijbehorende relatieve stapeldiagram.
Hoe maak je een staafdiagram?
Eerst moet je je gegevens netjes overzichtelijk hebben.
Misschien zal je zelf eerst een frequentietabel moeten maken.
Net als bij een grafiek moet je op de verticale as gelijke stapjes hebben.
Kies je stapgrootte zo, dat de assen ongeveer even lang zijn.
Voorbeeld
Aan een aantal leerlingen is gevraagd wat een favoriete huisdier is.
De resultaten zie je in het overzicht hieronder. Maak hierbij een staafdiagram.
| huisdier | frequentie |
| katten | 74 |
| honden | 34 |
| vogels | 20 |
| vissen | 15 |
| anders | 7 |
Het handigst is om op ruitjespapier op de verticale as 10 leerlingen per hokje te nemen en op de horizontale as ieder huisdier twee hokjes te geven.
Zo wordt je diagram 8 cm bij 10 cm.
Katten krijgt dan een staaf van 7,4 cm, honden van 3,4 cm, enzovoort.
Hieronder zie je hoe dat er ongeveer uit kan komen zien.
Wat is een histogram?
Een histogram is een speciale naam voor een staafdiagram bij een frequentietabel of percentagetabel met een indeling in klassen. De variabele is meetbaar en continu. Dit betekent dat de getallen elke waarde mogen aannemen en niet bijvoorbeeld alleen hele getallen.
In een histogram staan de staven wel altijd tegen elkaar aan.
Een histogram geeft een goed beeld van de kansdichtheid.
Verschil tussen een staafdiagram en histogram
Een staafdiagram maak je bij een discrete verdeling. Dit gaat bijna altijd om kwalitatieve data (nominaal of ordinaal). Een histogram maak je bij een continue verdeling. Dit gaat altijd om kwantitatieve data (interval of ratio).
Hoe maak je een histogram?
Ten eerste moet je weten dat er twee verschillende soorten histogrammen zijn. Je kunt namelijk kiezen of je de frequentie of de frequentiedichtheid langs de verticale as zet. Verder is de opzet gelijk aan het staafdiagram, met het verschil dat bij een histogram de staven tegen elkaar moeten staan.
Voorbeeld 1: frequentie
Als de klassen in je frequentietabel allemaal even breed zijn, kan je gewoon de frequentie langs de verticale as uitzetten.
| aantal knikkers | frequentie |
| 0 - 10 | 3 |
| 10 - 20 | 4 |
| 20 - 30 | 7 |
| 30 - 40 | 5 |
| 40 - 50 | 3 |
Voorbeeld 2: frequentiedichtheid
Als de klassen in je frequentietabel van verschillende breedte zijn, moet je eerst de frequentiedichtheid uitrekenen van elke klassen. Dit doe je door de frequentie te delen door de klassenbreedte. Deze zet je dan uit langs de verticale as.
De oppervlakte van de staven tonen de grootte van de frequentie.
| lengte | frequentie | klassenbreedte | frequentiedichtheid |
| 0 - 15 | 12 | 15 | 0,8 |
| 15 - 25 | 13 | 10 | 1,3 |
| 25 - 30 | 25 | 5 | 5 |
| 30 - 35 | 27 | 5 | 5,4 |
| 35 - 40 | 16 | 5 | 3,2 |
| 40 - 50 | 9 | 10 | 0,9 |
