Rekenen » Priemgetallen

Wat zijn priemgetallen?

Een getal heet een priemgetal als alleen 1 en het getal zelf delers zijn.
Vb. 7 is een priemgetal, want alleen 1 en 7 zijn delers.

Er zijn oneindig veel priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ..., ..., ...,
(1 is volgens afspraak geen priemgetal)

De eerste 10 000 priemgetallen vind je hier.

Wanneer gebruiken we priemgetallen?

In de computerwereld (dat zeer verwant is aan wiskunde) worden priemgetallen gebruikt om data te beveiligen. Ook wel 'versleutelen' genoemd. De sleutel is altijd een priemgetal. Des te groter dit priemgetal, des te moeilijker de sleutel te kraken is.
Bij wiskunde zijn priemgetallen vooral belangrijk bij het ontbinden in factoren.
We zeggen dan: ontbinden in priemfactoren.

Hieronder wordt voorgedaan hoe een getal wordt ontbonden in priemfactoren.
Gebruik bij dit soort opgaven liever geen rekenmachine.

1176 8 × 147 2 × 4 × 3 × 49 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = 23 × 3 × 72

Als je niet goed in hoofdrekenen ben, kan je ook iedere keer een zo klein mogelijke priemfactor proberen.

1176 2 × 588 2 × 2 × 294 2 × 2 × 2 × 147 2 × 2 × 2 × 3 × 49 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = 23 × 3 × 72

Deze methode kan op papier heel wat ruimte en schrijfwerk kosten.
Daarom kan je beter (als je ze ziet) eerst het getal als grotere factoren schrijven.

Het is niet altijd nodig om de laatste stap op te schrijven.