Procenten » Groeifactoren
Zie ook Sneller rekenen met procenten.
Inhoud:
1. Groefactoren met een toename2. Groefactoren met een afname
1. Groeifactoren met een toename
Een toename van 7% geeft hetzelfde resultaat als vermenigvuldigen met 1,07.
We noemen 1,07 dan ook de groeifactor.
Bij een toename van 7% krijg je 107%.
De groeifactor die daarbij hoort is 107% = 107 : 100 = 1,07.
In formulevorm schrijf je dat zo op:
Bij een toename van p% wordt de groeifactor:
g = 100 + p100 of korter: g = 1 + p100.
Andersom geeft een groeifactor g een procentuele toename van p = 100(g – 1).
Voorbeeld 1
Stan verdient € 820. Hij krijgt 3 jaar achter elkaar 2,5% loonsverhoging.
Hoeveel verdient hij dan?
Ieder jaar wordt zijn loon met groeifactor 1 + 2,5100 = 1,025 vermenigvuldigd, dus na 3 jaar verdient hij 820 × 1,0253 = € 883,05.
Voorbeeld 2
Margot verdient € 935. Nadat ze 2 jaar achter elkaar p% loonsverhoging heeft gekregen verdient ze € 1030,84.
| 935 × g2 = | 1030,84 |
| g2 = | 1030,84935 |
| g = |  = 1,05 |
dus p = 100(1,05 – 1) = 5%.
Voorbeeld 3
Een groeiend plantje wordt iedere week 20% hoger.
Met hoeveel procent neemt de hoogte per dag toe?
Om deze vraag te beantwoorden, moeten de volgende drie stappen worden ondernomen:
1) Bereken de groeifactor per week.
2) Bereken vervolgens de groeifactor per dag.
3) Bereken tot slot het groeipercentage per dag.
De uitwerking van deze drie stappen volgt hieronder.
1) De groeifactor per week is 1 + 20100 = 1,2.
2) De groeifactor per dag is 
≈ 1,026.
3) Het groeipercentage per dag is dan (1,026 – 1) × 100 = 2,6%.
2. Groeifactoren met een afname
Een afname van 7% geeft hetzelfde resultaat als vermenigvuldigen met 0,93.
We noemen ondanks de afname, het getal 0,93 ook gewoon een groeifactor.
Omdat de groeifactor tussen 0 en 1 ligt, is er sprake van een afname.
Hierbij horen de volgende regels:
Bij een afname van p% wordt de groeifactor:
g = 100 – p100 of korter: g = 1 – p100.
Andersom geeft een groeifactor g een procentuele afname van p = 100(1 – g).
Voorbeeld 1
Een broek van € 80 wordt 24% afgeprijsd, wat wordt de nieuwe prijs?
De groefactor wordt g = 1 – 24100 = 0,76.
De broek gaat kosten 80 × 0,76 = € 60,80.
Voorbeeld 2
Een jas van € 120 kost na een prijsverlaging nog maar € 105.
Hoeveel procent was de prijsverlaging?
De groefactor is geweest g = 105 : 120 = 0,875.
De procentuele afname is dan 100(1 – 0,875) = 12,5%.