Goniometrie » Sinusoïde

De algemene formule van een sinusoïde is:

y = a + b sin(c(x – d))

Hierin is:
a de evenwichtsstand
b de amplitude
c 2π/periode
d de x-coördinaat van een punt waar de grafiek stijgend de evenwichtsstand snijdt

Sinusoïde waarin de periode, amplitude, evenwichtstand en d is aangegeven

Voorbeeld 1
In dit voorbeeld wordt de formule van de volgende sinusoïde opgesteld:
Voorbeeld sinusoïde 1
De evenwichtsstand is (5 + 0) : 2 = 2,5.
De amplitude is 5 – 2,5 = 2,5.
De periode is 12 – 3 = 9. De waarde van c wordt dan 2π/9.
De grafiek gaat stijgend door de evenwichtsstand in het punt (3; 2,5) dus d is 3.
De formule van de sinusoïde wordt dan: y = 2,5 + 2,5 sin(2π/9(x – 3))

Voorbeeld 2
In dit voorbeeld wordt de formule van de volgende sinusoïde opgesteld:
Voorbeeld sinusoïde 2
De evenwichtsstand is (4 + –2) : 2 = 1.
De amplitude is 4 – 1 = 3.
De periode is 6 – –2 = 8. De waarde van c wordt dan 2π/8 = π/4.
En d is –1,5 of 6,5. Maakt niet uit welke van deze twee waarden je gebruikt.
De formule van de sinusoïde wordt dan: y = 1 + 3 sin(π/4(x – 6,5))
of: y = 1 + 3 sin(π/4(x + 1,5))